Lịch sử và sự kì diệu của số Pi

admin Apr 11, 2011 0

Pi, hằng số trong toán học có giá trị bằng chu vi đường tròn chia cho đường kính của đường tròn đó. Nó hay được viết ký hiệu bằng chữ Hy Lạp π. Tên pi do chữ peripheria (perijeria) nghĩa là chu vi của đường tròn.

Số Pi là tên gọi của chữ cái thứ 16 của bảng chữ cái Hy Lạp. Nó được định nghĩa là một hằng số bằng tỉ số giữ chu vi và đường kính của đường tròn. Tên Pi có nguồn gốc từ chữ peripheria có nghĩa là chu vi của đường tròn. Chữ π được dùng vào khoảng giữa thế kỉ 18, sau khi Euler, một nhà toán học vĩ đại thời bấy giời, xuất bản cuốn chuyện luận Giải tích (1748). Ý định dùng kí hiệu π là để tưởng nhớ đến những nhà tóan học Hy Lạp, những người đầu tiên tìm ra con số gần đúng của Pi.

Số Pi tóm tắt một lịch sử cổ xưa hơn 4000 năm bao trùm hình học giải tích và đại số. Các nhà Toán học, đặc biệt là những người Hy Lạp, đã hâm mộ nó từ thời văn minh cổ đại. Gía trị xưa nhất về con số Pi = 3+1/8 (tức là 3,125) mà con người đã dùng được ghi lại trong một tấm bảng của người Babylone cổ xưa (thuộc xứ I-rắc). Tấm bảng này được tìm thấy vào năm 1936 và tuổi của tấm bảng là 2000 năm trước Công Nguyên. Trong Tháng Kinh, khoảng 550 năm trước Công Nguyên, con số Pi = 3,14159 được giấu trong một câu văn mà sau này nhiều bộ óc tìm liếm mới ra.

Trong thực tế, để tính toán, người ta thường dùng giá trị gần đúng là 3,14 hoặc 3,1416. Trong những lĩnh vực cần độ chính xác cao hơn, như trong không gian vũ trụ, Pi được dùng với không quá 10 chữ số lẻ thập phân. Tuy nhiên, người ta vẫn dành nhiều công sức để nhìn tận mắt dãy số lẻ thập phân đó của Pi. Dưới đây là một vài ví dụ:

– Archimède tính được số Pi = 3,142 với độ chính xác là 1/1000. Công thức là: 3+10/71

– Khoảng năm 1450, Al’Kashi tính số Pi với 14 chữ số thập phân nhờ phương pháp đa giác củaArchimède. Đó là lần đầu tiên trong lịch sử nhân lọai đã tìm được con số Pi với trên 10 chữ số lẻ thập phân.

– Năm 1609 Ludolph von Ceulen đã thính được con số Pi với 34 chữ số lẻ thập phân. Người ta đã khắc số này trên bia mộ của ông.

– Williams Shanks (1812-1882), vào năm 1874, đã tính được số Pi với 707 chữ số thập phân.

– Tới đầu thế kỉ thứ 20 số Pi đã được tính tới độ chính xác là 1000 chữ số lẻ thập phân.

– Ngày 19 tháng 9 năm 1995 lúc 0 giờ 29 phút giờ địa phương GMT-04, cùng với sự hợp tác của Peter Borwein và David BaileySimon Plouffe đã khám phá ra một công thức tính con số Pi đặc biệt. Công thức này được đặt tên là công thức BBP cho phép tính các chữ số thập phân của Pi độc lập với nhau, vốn được coi là điều không thể thực hiện được.

– Ngày 11 tháng 9 năm 2000, nhờ công thức BBP người ta đã tìm ra chữ số thập phân thứ một triệu tỉ số Pi là con số không (zero). Giá trị số của Pi viết đến 100 chử số lẻ thập phân là:

3, 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5293078164 0628620899 8628034825 342110679…

Đăng Bình Luận »